วันพฤหัสบดีที่ 25 ธันวาคม พ.ศ. 2557

แนวข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย ชุด1


วิชา : คณิตศาสตร์ ระดับชั้น : ม.3 จำนวน : 20 ข้อ

ชื่อข้อสอบ : แนวข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์(ปี2550-2553) ชุดที่5


1) กางเกง 2 ตัว กับเสื้อ 4 ตัว ราคารวมกัน 750 บาท กางเกง 1 ตัว กับเสื้อ 3 ตัว ราคารวมกัน 600 บาท เสื้อราคาตัวละเท่าใด

ก. 125 บาท

ข. 200 บาท

ค. 225 บาท

ง. 315 บาท

วิธีทำ

ให้ x แทนราคาเสื้อ 1 ตัว
y แทนราคากางเกง 1 ตัว
กางเกง 2 ตัว กับเสื้อ 4 ตัว ราคารวมกัน 750 บาท
เขียนแทนด้วย 2y + 4x = 750 ........(1)
กางเกง 1 ตัว กับเสื้อ 3 ตัว ราคารวมกัน 600 บาท
เขียนแทนด้วย y+3x = 600 ........(2)
2×(2) จะได้ 2y+6x = 1200 ........(3)
(3)–(1) 2x = 450
x = 225
ดังนั้น เสื้อราคาตัวละ 225 บาท

 

2) เลขจำนวนหนึ่งมีสองหลัก หากผลบวกของเลขทั้งสองหลักเป็น 10 แต่ถ้าเอา -36 บวกเข้ากับเลขจำนวนนั้นจะเท่ากับเลขจำนวนนั้นเมื่อกลับหลักกัน เลขจำนวนนั้นคือจำนวนใด

ก. 35

ข. 67

ค. 73

ง. 84

วิธีทำ

สมมติให้ เลขจำนวนนั้นมีหลักสิบ เป็น x หลักหน่วยเป็น y
ผลบวกของเลขทั้งสองหลักเป็น 10 จะได้ x + y = 10 ........(1)
นำ -36 บวกเข้ากับเลขจำนวนนั้นจะเท่ากับเลขจำนวนนั้น
จะได้ -36+(10x+y) = 10y+x ........(2)
-36+10x+y-10y-x = 0
9x-9y = 36 ........(3)
9×(1) 9x+9y = 90 ........(4)
(3)+(4) 18x = 126
x = 126/18
x = 7
แทน x = 7 ใน (1) จะได้ 7+y = 10
y = 3
ดังนั้น เลขจำนวนนั้นคือ 73

3) ห้าเท่าของผลบวกของเลขจำนวนหนึ่งกับ 10 ยังมีค่าน้อยกว่า 60 หาเลขจำนวนนั้นคือจำนวนใด

ก. x < -2

ข. x < 2

ค. x > -2

ง. x > 2

วิธีทำ

ให้เลขจำนวนนั้นคือ x
ห้าเท่าของผลบวกของเลขจำนวนหนึ่งกับ 10 คือ 5(x+10)
ยังมีค่าน้อยกว่า 60
ดังนั้น อสมการ คือ 5(x+10) < 60
x+10 < 60/5
x+10 < 12
x < 12-10
x < 2

 

4) นพสะสมเงินเหรียญชนิด 10 บาท และ 5 บาท รวมกันได้ 150 เหรียญ คิดเป็นเงินรวมกันได้ 900 บาท อยากทราบนพมีเหรียญชนิด 10 บาทกี่เหรียญ

ก. 15 เหรียญ

ข. 20 เหรียญ

ค. 25 เหรียญ

ง. 30 เหรียญ

วิธีทำ

ให้ เหรียญชนิด 10 บาท = x เหรียญ
เหรียญชนิด 5 บาท = y เหรียญ
จำนวนเหรียญรวมกันได้ = 150 เหรียญ
เขียนแทนด้วย x + y = 150 ........(1)
คิดเป็นเงินรวมกัน = 900 บาท
เขียนแทนด้วย 10x+5y = 900 ........(2)
5×(1) 5x+5y = 750 ........(3)
(2)-(3) 5x = 150
x = 30
ดังนั้น นพมีเหรียญ 10 บาทจำนวน 30 เหรียญ

 

5) ธีระซื้อมะขามมา x กิโลกรัม ขายไป 90 กิโลกรัม ธีระเหลือมะขามน้อยกว่า 20 กิโลกรัม ธีระซื้อมะขามมากที่สุดคิดเป็นจำนวนเต็มกี่กิโลกรัม

ก. 106 กิโลกรัม

ข. 107 กิโลกรัม

ค. 108 กิโลกรัม

ง. 109 กิโลกรัม

 

วิธีทำ

ให้ ธีระซื้อมะขามมา x กิโลกรัม
ขายไป 90 กิโลกรัม เหลือ x-90
ธีระเหลือมะขามน้อยกว่า 20 กิโลกรัม
จะได้อสมการคือ x-95 < 20
x < 20+90
x < 110
ดังนั้น จำนวนเต็มที่มากที่สุด คือ 109

 

6) แม่ค้าขายส้มโอไป 200 ผล ปรากฏว่ายังเหลือส้มโอมากกว่า 50 ผล เดิมมีส้มโอเท่าไร

ก. เดิมมี 250 ผล

ข. เดิมมีน้อยกว่า 250 ผล

ค. เดิมมีมากกว่า 250 ผล

ง. เดิมมีไม่ถึง 250 ผล

วิธีทำ

ให้ เดิมมีส้มโอ x ผล
แม่ค้าขายส้มโอไป 200 ผล จะได้ x-200
แม่ค้าขายส้มโอไป 200 ผล ปรากฏว่ายังเหลือส้มโอมากกว่า 50 ผล
จะได้อสมการ คือ
x-200 > 50
x > 50+200
x > 250
ดังนั้น เดิมมีมากกว่า 250 ผล

 

7) แม่ค้าขายหมูในเล้าที่เลี้ยงไว้ 40 ตัว เหลือหมูในเล้าน้อยกว่า 136 ตัว เดิมแม่ค้ามีหมูในเล้ามากที่สุดกี่ตัว

ก. 137 ตัว

ข. 170 ตัว

ค. 173 ตัว

ง. 175 ตัว

วิธีทำ

ให้ x แทนจำนวนหมูในเล้า
ขายหมูในเล้าที่เลี้ยงไว้ 40 ตัว เหลือ x–40 ตัว
เหลือหมูในเล้าน้อยกว่า 136 ตัว
อสมการ คือ x–40 < 136
x < 136+40
x < 176
ดังนั้น แม่ค้าขายหมูมีหมูอยู่ในเล้ามากที่สุด 175 ตัว

 

8) ตารางสำรวจกีฬาที่นักเรียนชอบมากที่สุด ดังนี้

กีฬาที่ชอบที่สุด
จำนวน(คน)
ฟุตบอล
102
บาสเกตบอล
66
วอลเล่ย์บอล
72
รวม
240

ถ้าให้นำเสนอข้อมูลนี้โดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม จงหาว่าขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางในข้อใดต่อไปนี้ ไม่ถูกต้อง

ก. พื้นที่ส่วนที่แสดงนักเรียนชอบฟุตบอลเท่ากับ 153 องศา

ข. พื้นที่ส่วนที่แสดงนักเรียนชอบบาสเกตบอลเท่ากับ 99 องศา

ค. พื้นที่ส่วนที่แสดงนักเรียนชอบวอลเล่ย์บอลเท่ากับ 98 องศา

ง. พื้นที่ส่วนที่แสดงนักเรียนชอบฟุตบอลกับวอลเล่ย์บอลต่างกันเท่ากับ 45 องศา

วิธีทำ


 

9) จากการสำรวจจำนวนหนังสือของห้องสมุดโรงเรียนภูมิปัญญาจำแนกหนังสือได้ตามแผนภูมิรูปวงกลมดังนี้





ถ้าจำนวนหนังสือภาษาต่างประเทศ มีหนังสือภาษาอังกฤษกับภาษาฝรั่งเศสเป็นอัตรา 4 : 1 และหนังสือภาษาอังกฤษเท่ากับหนังสือภาษาไทย จำนวนหนังสือคณิตศาสตร์มีกี่เล่ม

ก.100 เล่ม

 ข. 150 เล่ม

ค. 200 เล่ม

ง. 250 เล่ม

วิธีทำ

จากแผนภูมิรูปวงกลมหนังสือภาษาต่างประเทศมี 30% เป็นหนังสือภาษาอังกฤษต่อหนังสือภาษาฝรั่งเศส 4 : 1 เป็นหนังสือภาษาอังกฤษ 24% หนังสือภาษาฝรั่งเศส 6% และหนังสือภาษาอังกฤษเท่ากับหนังสือภาษาไทย = 24% จากแผนภูมิจำนวนหนังสือสังคมมี
100-(30+25+15+24) = 6%
จำนวนหนังสือ 6% คิดเป็นหนังสือ 80 เล่ม
หนังสือคณิตศาสตร์ 15% คิดเป็นหนังสือ
(80×15)/6 = 200 เล่ม

 

10) แผนภูมิแสดงค่าใช้จ่ายของนายภูมิ

จงหาอัตราส่วน ค่าอาหารต่อค่าเสื้อผ้าต่อค่าเช่าบ้าน

ก. 2 : 1 : 3

ข. 2 : 9 : 6

ค. 6 : 2 : 9

ง. 3 : 1 : 2

วิธีทำ

ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเป็น 100%
ค่าเช่าบ้าน = 100 – 30 –10 – 15 = 45%
อัตราส่วนของค่าอาหาร : ค่าเสื้อผ้า : ค่าเช่าบ้าน
30 : 10 : 45
6 : 2 : 9

 

11) ค่าใช้จ่ายต่อวันของเด็กกลุ่มหนึ่งเป็น ดังนี้

ค่าใช้จ่ายต่อวัน(บาท)
จำนวนคน
30 - 39
4
40 - 49
5
50 - 59
12
60 - 69
10
70 - 79
a
80 - 89
7

ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้เป็น 67.25 เด็กกลุ่มนี้มีทั้งหมดกี่คน

ก. 65 คน

ข. 70 คน

ค. 75 คน

ง. 80 คน

วิธีทำ


x̅ = (f(x)/N)
67.25 = (2251+74.5a)/(38+a)
67.25(38+a) = 2251+74.5a
74.5a - 67.25a = 2555.5 - 2251
7.25a = 314.5
a = 314.5/7.25
a = 42
N = 38+a
= 38+42
= 80

 

12) ให้ A เป็นค่ามัธยฐานของข้อมูล ; 7, 2, 5, 13, 18, 21 B เป็นฐานนิยมของข้อมูล; 4, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 7, 6, 7 A+B มีค่าเป็นเท่าใด

ก. 12

ข. 15

ค. 16

ง. 17

วิธีทำ

หามัธยฐานของข้อมูล 7, 2, 5, 13, 18, 21
เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 2, 5, 7, 13, 18, 21
ตำแหน่งของมัธยฐาน คือ (N+1)/2 = (6+1)/2 = 7/2 = 3.5
มัธยฐาน คือ (7+13)/2 = 20/2 = 10
a = 10
หาฐานนิยมของข้อมูล 4, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 7, 6, 7
ฐานนิยมคือ 7
B = 7
ดังนั้น A+B = 10+7 = 17

 

13) ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์กำหนดให้มีการสอบ 3 ครั้ง โดยกำหนดน้ำหนักของการสอบเป็น 2 : 1 : 3 ถ้านางสาวดลยาสอบได้คะแนน 50, 80 และ 75 ตามลำดับ นางสาวดลยาสอบวิชาวิทยาศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไร

ก. 67.50

ข. 71.35

ค. 76.50

ง. 77.17

วิธีทำ

w1 = 2 w2 = 1 w3 = 3
x1 = 50 x2 = 80 x3 = 75
จากสูตร ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก = [w1x1+w2x2+w3x3] / [w1+w2+w3]
= [2(50)+1(80)+3(75)] / [2+1+3]
= (100+80+225)/6
= 405/6 = 67.5
ดังนั้น ดลยาสอบวิชาวิทยาศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ย 67.5 คะแนน

 

14) ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 40 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 12.5 นายปรีชาซึ่งเป็นนักเรียนในกลุ่มนี้สอบได้ 10 คะแนน ปรากฏว่าครูตรวจข้อสอบผิดไป เมื่อแก้คะแนนแล้วคำนวณคะแนนเฉลี่ยใหม่ได้เป็น 12.65 คะแนนที่ถูกต้องของนายปรีชาเป็นเท่าไร

ก. 12 คะแนน

ข. 14 คะแนน

ค. 16 คะแนน

ง. 18 คะแนน

วิธีทำ

ผลรวมคะแนนที่ผิด = 40×12.5 = 500 คะแนน
ผลรวมคะแนนที่ถูก = 40×12.65 = 506 คะแนน
ผลรวมคะแนนที่เพิ่มขึ้น 506-500 = 6 คะแนน
นายปรีชาสอบได้คะแนน 6+10 = 16 คะแนน

 

15) มีบัตร 5 ใบ บัตรแต่ละใบกำกับด้วยตัวเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 ถ้าสุ่มหยิบมา 2 ใบ พร้อมกัน
กำหนดเหตุการณ์
ก. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 2 ลงตัว
ข. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 3 ลงตัว
ค. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 4 ลงตัว
เหตุการณ์ในข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน

ก.  ก. กับ ข.

ข.  ก. กับ ค.

ค.  ข. กับ ค.

ง.  ตอบทั้งข้อ 2. และข้อ 3.

วิธีทำ

ก. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 2 ลงตัว ได้แก่ 3, 1 กับ 5, 2 กับ 4 และ 3 กับ 5
ข. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 3 ลงตัว ได้แก่ 1 กับ 2, 1 กับ 5, 2 กับ 4 และ 4 กับ 5
ค. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขจากบัตรทั้งสองหารด้วย 4 ลงตัว ได้แก่ 1 กับ 3 และ 3 กับ 5

 

16)  มีบัตร 5 ใบ บัตรแต่ละใบมีตัวเลข 3, 5, 6, 7 และ 8 ถ้าสุ่มหยิบบัตร 2 ใบ พร้อมกัน เหตุการณ์ในข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน

ก. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะ

ข. เหตุการณ์ที่ได้จำนวนเฉพาะทั้งสองใบ

ค. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่

ง. คำตอบทั้งข้อ 1. ข้อ 2. และ ข้อ 3.

วิธีทำ

1. เหตุการณ์ที่ผลบวกของตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 3 กับ 8 5 กับ 8 จึงเป็นเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้
2. เหตุการณ์ที่ได้จำนวนเฉพาะทั้งสองใบ ได้แก่ 3 กับ 5 3 กับ 7 จึงเป็นเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้
3. เนื่องจากผลบวกของจำนวนนับสองจำนวนเป็นจำนวนคู่ เมื่อจำนวนนับทั้งสองเป็นจำนวนคู่ หรือจำนวนคี่ และผลบวกของจำนวนนับสองจำนวนเป็นจำนวนคี่ เมื่อจำนวนนับทั้งสองเป็นจำนวนคี่จำนวนอีกจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคู่

 

17) นักเรียน 8 คน เรียนคณิตศาสตร์ 12 คน เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้านักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์มี 16 คน เลือกนักเรียนมา 1 คน จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะเรียนคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว

ก. 1/3

ข. 2/3

ค. 1/4

ง. 3/4

วิธีทำ

จากข้อมูลที่โจทย์ให้จะได้ 16 = 8+12-x
16 = 20-x
x = 4

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เรียนคณิตอย่างเดียว = 4/16 = ¼

 

18) ในการสอบเก็บคะแนนแห่งหนึ่งคะแนนเต็ม 15 ถ้าสอบได้ต่ำกว่า 8 คะแนนถือว่าสอบตก ดังนั้นจงหาความน่าจะเป็นที่จะสอบได้เป็นเท่าไร

ก. 2/5

ข. 3/5

ค. 7/16

ง. 9/16

วิธีทำ

การสอบเก็บคะแนนซึ่งคะแนนเต็ม 15 คะแนน แซมเปิลสเปซ ของการได้คะแนนเป็นดังนี้
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
n(S) = 16
เหตุการณ์ที่สนใจคือ ได้คะแนนสอบไม่ต่ำกว่า 8 คะแนน
E = {8 9 10 11 12 13 14 15 16}
n(E) = 9
ดังนั้น P(E) = n(E)/n(S)
P(E) = 9/16

 

19) ความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนมากกว่า 200 จากการจัดเลขโดด 3 ตัว ไม่ซ้ำกัน คือ 1, 2, 3 เป็นเท่าใด

ก. 4/15

ข. 8/15

ค. 7/15

ง.11/15

วิธีทำ

การจัดเลขโดด 3 ตัวไม่ซ้ำกัน คือ 1, 2, 3 ได้จำนวนที่มากกว่า 200 หาแซมเปิลสเปสดังนี้
S = {1, 2, 3, 12, 13, 21, 23, 31, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321}
n(s) = 15
เหตุการณ์ที่สนใจคือ ได้จำนวนที่มากกว่า 200
E = {213, 231, 312, 321}
P(E) = n(E)/n(S)
P(E) = 4/15

 

20) กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเท่ากัน สีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟ้า 2 ลูก ถ้าหยิบขึ้นมา 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีฟ้า คือข้อใด

ก. 1/3

ข. 1/9

ค. 2/7

ง. 2/9

วิธีทำ

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟ้า 2 ลูก
S = {1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1, 2}
n(S) = 9
เหตุการณ์ที่สนใจ คือ หยิบลูกบอลได้สีฟ้า 1 ลูก
E = {1, 2}
n(E) = 2
ดังนั้น P(E) = n(E)/n(S)
P(E) = 2/9
 
สามารถโหลดเก็บไว้ดูได้
แนวข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย ชุด1(โจทย์)
แนวข้อสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ม.3 พร้อมเฉลย ชุด1(เฉลย)

3 ความคิดเห็น:

  1. ขอบใจมากเข้าใจมากเลย

    ตอบลบ
  2. ข้อแรกที่ว่าเสื้อราคา 225
    โจทย์ว่า กางเกง2เสื้อ4 =750 แค่เสื้อ4ตัว 225*4ก็900แล้วนะ งงไปอี๊กกก !

    ตอบลบ