พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวยและทรงกลม
พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกรวย
กรวย คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน
และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวงของฐาน เรียกเส้นตรงนี้ว่า
“สูงเอียง”
พื้นที่ผิวของกรวย
การหาพื้นที่ผิวเอียงของกรวย ทำได้โดยตัดกรวยตามแนวสูงเอียงแล้วคลี่แผ่ออกจะเกิดเป็น
รูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง
ปริมาตรของกรวย
ความสัมพันธ์ของปริมาตรของกรวยกับทรงกระบอก จะเหมือนกับความสัมพันธ์ของปริซึมกับ
พีระมิด ที่มีส่วนสูงและพื้นที่ฐานเท่ากัน นั่นคือ ปริมาตรของกรวย เป็น 1 ของปริมาตรของทรงกระบอก
3
ที่มีพื้นที่ฐานและส่วนสูงเท่ากับกรวย
ตัวอย่างที่
6 จงหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวย ซึ่งสูง 24 เซนติเมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง 14
เซนติเมตร
วิธีทำ
ทรงกลม คือ ทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดอยู่บนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุด
หนึ่งเป็นระยะเท่ากัน
จุดคงที่ เรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม
ระยะที่เท่ากัน เรียกว่า รัศมีของทรงกลม
พื้นที่ผิวของทรงกลม
พื้นที่ผิวของทรงกลม เป็นสี่เท่าของพื้นที่วงกลม ซึ่งมีรัศมีเท่ากับรัศมีของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลมอาจหาได้จากการทดลองหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของครึ่ง
วงกลมกับปริมาตรของกรวย
ข้อกำหนด
2)
กรวยที่มีรัศมีเท่ากับครึ่งทรงกลม r หน่วย และส่วนสูงของกรวย (h) เป็น 2 เท่าของรัศมี ฐาน
ของกรวย คือ 2 r หน่วย
ตัวอย่างที่
7 จงหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของลูกโลกพลาสติก ซึ่งมีรัศมียาว 7 เซนติเมตรวิธีทำ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น