ตัวเชื่อมประพจน์ และค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม
กำหนดให้ p และ q เป็นประพจน์ใดๆ
เราสามารถเชื่อมประพจน์ทั้งสองเข้าด้วยกันได้ โดยอาศัยตัวเชื่อมประพจน์ดังต่อไปนี้
1. ตัวเชื่อมประพจน์ "และ"
การเชื่อม p และ q เข้าด้วยกันด้วยตัวเชื่อมประพจน์ "และ" สามารถเขียนแทนได้ด้วย
สัญลักษณ์ p ∧ q ซึ่งจะมีค่าความจริงเป็นจริง (T) เมื่อ p และ q มีค่าความจริงเป็นจริง (T) ทั้ง
คู่ นอกนั้นมีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
2. ตัวเชื่อมประพจน์ "หรือ"
การเชื่อม p และ q เข้าด้วยกันด้วยตัวเชื่อมประพจน์ "หรือ" สามารถเขียนแทนได้ด้วย
สัญลักษณ์ p ∨q ซึ่งจะมีค่าความจริงเป็นเท็จ (F) เมื่อ p และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F) ทั้งคู่
นอกนั้นมีค่าความจริงเป็นจริง (T)
3. ตัวเชื่อมประพจน์ "ถ้า...แล้ว"
การเชื่อม p และ q เข้าด้วยกันด้วยตัวเชื่อมประพจน์ "ถ้า...แล้ว" สามารถเขียนแทนได้
ด้วย สัญลักษณ์ p → q ซึ่งจะมีค่าความจริงเป็นเท็จ (F) เมื่อ p เป็นจริง (T) และ q เป็นเท็จ (F) นอก
นั้นมีค่าความจริงเป็นจริง (T)
4. ตัวเชื่อมประพจน์ "ก็ต่อเมื่อ"
การเชื่อม p และ q เข้าด้วยกันด้วยตัวเชื่อมประพจน์ "ก็ต่อเมื่อ" สามารถเขียนแทนได้ด้วย
สัญลักษณ์ p ⇔ q ซึ่งจะมีค่าความจริงเป็นจริง (T) เมื่อ p และ q มีค่าความจริงตรงกัน และจะมี ค่าความ
จริงเป็นเท็จ (F) เมื่อ p และ q มีค่าความจริงตรงข้ามกัน
5. นิเสธของประพจน์
นิเสธของประพจน์ใดๆ คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงกันข้ามกับประพจน์นั้นๆ และ
สามารถ เขียนแทนนิเสธของ p ได้ด้วย ~p
ตารางแสดงค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม
________________________________________________________________________________
1.
| ตัวเชื่อมประพจน์ "และ" |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น