2.4 การคูณจำนวนเต็ม

2.4 การคูณจำนวนเต็ม

1.   การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

               การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  คือการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ   เช่น

2 × 5  =  2 + 2 + 2 +2 + 2  =  10

5 × 5  =  5  +  5  +  5  +  5  + 5  =    20

5 × 3  =  3 + 3 + 3 + 3 + 3   =  10

               การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์

ของสองจำนวนนั้น

2.   การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ

               การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  สามารถหาผลคูณโดยใช้ความหมายของการคูณ

และการบวกจำนวนเต็มลบ  เช่น

3 × (-4)  =  (-4) + (-4) + (-4)   =  -12

2 × (-6)  =  (-6) + (-6)   =  -12

5 × (-8)  = (-8) + (-8) + (-8) + (-8) + (-8)   =  -40

               การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่า

กับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

3.     การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

               จำนวนเต็มมีสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ  ดังนั้นในการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม

บวกจึงหาผลคูณได้โดยใช้สมบัติการสลับที่  เช่น

                                       (-4) × 2   =  2  × (-4)

                                                      =  -8

                                       (-12) × 3 =  3 × (-12)

                                                      =  -36

                                        (-7) × 8  =  8 × (-7)

                                                      =  -56

               การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับ

ผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น  

4.   การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

               การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่า

กับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น  เช่น

                                                            (-3) × (-6)  =  18

                                                            (-4) × (-8)  =  32

                                                            (-9) × (-3)  =  27

                การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยศูนย์กรือการคูณศูนย์ด้วยจำนวนเต็มมใดๆ  จะได้คำตอบเป็นศูนย์

นั่นคือ     a × 0  = 0 × a  =  0   เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ

               การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยจำนวนเต็มใดๆ จะได้คำตอบเป็นจำนวน

เต็มนั้นเสมอ นั่นคือ      a × 1 = 1 × a = a  เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ

เมื่อ a และ  b  แทนจำนวนใดๆ  ในทางคณิตศาสตร์อาจเขียนแทน  a × b ด้วย  a • b หรือ  ab  หรือ  (a)

(b)  เช่น

                                        3 • 6  หมายถึง     3 × 6

                                 2(-4)(-6)   หมายถึง     2 × (-4) × (-6)

ตัวอย่างที่ 1     จงหาผลคูณ  (-15) × (-5)

วิธีทำ              (-15) × (-5)   =  75

ตอบ    75


ตัวอย่างที่ 2    จงหาผลคูณ     (-10) • 10

วิธีทำ             (-10) • 10  =  -100

ตอบ   -100

ตัวอย่างที่  3    จงหาผลคูณ   [(-20)(-2)](-3)

วิธีทำ              [(-20)(-2)](-3)   =  40(-3)

                                                  =  -120

ตอบ    -120

ตัวอย่างที่ 4   จงหาผลคูณ     7(-6x)   เมื่อแทน x ด้วย -3

วิธีทำ               7(-6x)   =   7[(-6)(-3)]

                                      =   7 × 18

                                      =   126

ตอบ     126