2.1 จำนวนเต็ม
จำนวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ชนิด ดังนี้
1. จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ หรือ จำนวนธรรมชาติ ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5,….
2. จำนวนเต็มศูนย์ ได้แก่ 0
3. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5,……
จำนวนเต็ม จึงแบ่งได้เป็น จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มศูนย์ จำนวนเต็มลบ ได้แก่ …, – 5, – 4, -3, -2,
-1, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,….. ซึ่งสามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ดังนี้
จำนวนบนเส้นจำนวน จำนวนที่อยู่ซ้ายมือจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยู่ทางขวามือ
ดังจะได้ว่า ….< -5 < – 4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5…..
ค่าสัมบูรณ์
ค่าสมบูรณ์คือระยะทางจาก 0 ถึง a บนเส้นจำนวน ใช้สัญลักษณ์ | | แทน ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
a คือระยะทางจาก 0 ถึง a บนเส้นจำนวน | a | อ่านว่าค่าสัมบูรณ์ของ a
จากรูปจะเห็นได้ว่า | 4 | = 4 , | -4 | = 4 , | 0 | = 0
จำนวนเต็ม a ใดๆ | a | = | – a |
เรียก a ว่าจำนวนตรงข้ามของ -a และเรียก -a จำนวนตรงข้ามของ a
สมบัติบางประการของจำนวนเต็มบวก
1. สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก สำหรับจำนวนเต็มบวก a และ b ใดๆ
จะได้ว่า a + b = b + a
2. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ สำหรับจำนวนเต็มบวก a และ b ใดๆ
จะได้ว่า a • b = b • a
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการบวก สำหรับจำนวนเต็มบวก a , b และ c ใดๆ
จะได้ว่า (a + b) + c = a + (b + c)
4. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการคูณ สำหรับจำนวนเต็มบวก a , b และ c ใดๆ
จะได้ว่า (a • b) • c = a • (b • c)
5. สมบัติการแจกแจง สำหรับจำนวนเต็มบวก a , b และ c ใดๆ
จะได้ว่า a • (b + c) = (a • b) + (a • c)
6. สมบัติของหนึ่ง สำหรับจำนวนเต็มบวก a ใดๆ
จะได้ว่า 1 x a = a = a x 1
7. สมบัติของศูนย์สำหรับจำนวนเต็มบวก a ใดๆ
จะได้ว่า a + 0 = a = 0 + a
a x 0 = 0 = 0 x a
แต่ 
จะไม่มีความหมาย
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น