ตัวหารร่วม หรือ ห.ร.ม. (Greatest common divisor : G.C.D.)
ของ 6 คือ 1, 2, 3 และ 6
ตัวประกอบทั้งหมดของ 10 คือ 1, 2, 5 และ 10
เรียก 1 และ 2 ว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของ 6 และ 10
การหา ห.ร.ม.
การหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปเป็นการหาตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วมที่
มากที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น เราจึงอาศัยการหาตัวประกอบร่วมในการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับได้
3 วิธี ดังนี้
1. โดยการพิจารณาตัวประกอบ
2. โดยการแยกตัวประกอบ
3. โดยการตั้งหาร
วิธีที่ 1 การหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับโดยการพิจารณาตัวประกอบ
ยกตัวอย่างเช่น การหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48
ขั้นที่ 1 เริ่มจากการแยกตัวประกอบ
ตัวประกอบของ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, และ 36
ตัวประกอบของ 48 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, และ 48
ขั้นที่ 2 หาตัวประกอบที่เหมือนกัน
ตัวประกอบร่วมของ 36 และ 48 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12
ขั้นที่ 3 หาตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด
ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของ 36 และ 48 คือ 12
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คือ 12
วิธีที่ 2 การหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับโดยการแยกตัวประกอบ
ยกตัวอย่างเช่น การหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48
แยกตัวประกอบของ 36 และ 48 ได้ดังนี้
36 = 2 x 2 x 3 x 3
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
จะเห็นว่า ตัวประกอบร่วมของ 36 และ 48 ได้แก่ 2, 2 และ 3
ตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของ 36 และ 48 คือ 2 x 2 x 3 = 12
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 คือ 12
วิธีที่ 3 การหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับโดยการตั้งหาร
ยกตัวอย่างเช่น การหา ห.ร.ม. ของ 36 และ 48
นำ 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของ 36 และ 48 ไปหาร 36 และ 48 ได้ดังนี้
2 )__36___48__
__18___24__
นำ 2 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของ 36 และ 48 ไปหาร 36 และ 48 ได้ดังนี้
2 )__18___24__
___ 9___12__
นำ 3 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบร่วมของ 36 และ 48 ไปหาร 36 และ 48 ได้ดังนี้
3 )___ 9___12__
____3___4__
เนื่องจากไม่มีจำนวนเฉพาะใดที่เป็นตัวประกอบร่วมของ 3 และ 4 จึงหยุดการหาร
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 48 หาได้จาก 2 x 2 x 3 ซึ่งเท่ากับ 12
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น