วันพฤหัสบดีที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2556

1.3 การเขียนแผนภาพแทนเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง


การเขียนแผนภาพแทนเซต

          ในการเขียนแผนภาพแทนเซต เราเขียนรูปปิดสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนเอกภพสัมพัทธ์ และรูปปิดวง

กลม หรือวงรีแทนสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ ดังนี้


เราเรียกแผนภาพดังกล่าวข้างต้นนี้ว่า "แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์" (Venn-Euler Diagram)


ยูเนียน (Union)

          นิยาม        เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ

เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ B

          ตัวอย่างเช่น  A = {1, 2, 3}

                                B = {3, 4, 5}

          เพราะฉะนั้น   A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}




อินเตอร์เซกชัน (Intersection)

          นิยาม      เซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A

และเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ∩ B

          ตัวอย่างเช่น    A = {1,2,3}

                                  B = {3,4,5}

          เพราะฉะนั้น     A ∩ B = {3}



คอมพลีเมนต์ (Complements)

          นิยาม       ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้วคอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบ

ด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A'

          ตัวอย่างเช่น     U = {1,2,3,4,5}

                                   A ={1,2,3}

           เพราะฉะนั้น     A' = {4,5}



ผลต่าง (Difference)

          นิยาม        ถ้าเซต A และ B เป็นเซตใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ u เดียวกันแล้ว ผลต่างของเซต A

และ B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B สามารถ

เขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A - B

          ตัวอย่างเช่น     A = {1,2,3}

                                   B = {3,4,5}

           เพราะฉะนั้น     A - B = {1,2}


________________________________________________________________________________






ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น