• สับเซต
บทนิยาม เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ⊂B
| ตัวอย่างที่ 1 | A = {1, 2, 3} | |
ตัวอย่างที่ 1 A = {1, 2, 3}
B = { 1, 2, 3, 4, 5}
เพราะฉะนั้น A ⊂ B
ตัวอย่างที่ 2 C = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก } = {1,2,3,...}
D = { x | x เป็นจำนวนคี่ } = {...,-3,-1,1,3,...}
เพราะฉะนั้น 
ตัวอย่างที่ 3 E = { 0,1,2 }
F = { 2,1,0 }
เพราะฉะนั้น E ⊂ F และ F ⊂ E
| ∴ | E ⊂ F และ F ⊂ E |
| สับเซตแท้ | เซต A จะเป็นสับเซตแท้ของเซต B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B และ A ≠ B |
สับเซตแท้ เซต A จะเป็นสับเซตแท้ของเซต B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B และ A ≠ B
จำนวนสับเซต ถ้า A เป็นเซตที่มีสมาชิก n สมาชิกแล้ว จำนวนสับเซตของเซต A จะมี 2n เซต และใน
จำนวนนี้เป็นสับเซตแท้ 2n - 1 เซต
บทนิยาม เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสับเซตทั้งหมด
ของเซต A และสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ P(A)
ตัวอย่างที่ 1 A = Ø
สับเซตทั้งหมดของ A คือ Ø
เพราะฉะนั้น P(A) = {Ø }
ตัวอย่างที่ 2 B = {1}
สับเซตทั้งหมดของ B คือ Ø, {1}
เพราะฉะนั้น P(B) = {Ø, {1} }
ตัวอย่างที่ 3 C = {1,2}
สับเซตทั้งหมดของ C คือ Ø, {1} , {2}, {1,2}
เพราะฉะนั้น P(C) ={Ø, {1} , {2}, {1,2} }
_______________________________________________________________________________
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น