เซต (Sets) หมายถึง กลุ่มสิ่งของต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ
หรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถระบุสมาชิกในกลุ่มได้ และเรียก
สมาชิกในกลุ่มว่า "สมาชิกของเซต"
| • การเขียนเซต |
| | การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ |
| 1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| | B = { a, e, i, o, u} |
| C = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} |
| | B = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} |
| C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม} |
| |
| | สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตของจำนวนต่างๆมีดังนี้ |
| I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ | Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ |
| I+ แทนเซตของจำนวนเต็มบวก | Q+ แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นบวก |
| I แทนเซตของจำนวนเต็ม | Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ |
| N แทนเซตของจำนวนนับ | R แทนเซตของจำนวนจริง |
| |
| • เซตจำกัด | | | |
| | บทนิยาม | เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้ |
| | ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
| | | B = { a, e, i, o, u} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
| |
| เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน |
| ตัวอย่างเช่่น C = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A= B |
| ตัวอย่างเช่่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| | B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} |
| | ∴ | A = B |
| เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์ สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ {} หรือ Ø |
| ตัวอย่างเช่่น | A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} | ∴ A = Ø |
| | B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 } | ∴ ฺB = Ø |
| เนื่องจากเราสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตว่างได้ ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด |
| เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u |
| ตัวอย่างเช่่น | ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม |
| | U = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| | หรือ | U = {x | x เป็นจำนวนเต็ม.} |
| • การเขียนเซต |
| | การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ |
| 1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| | B = { a, e, i, o, u} |
| C = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} |
| | B = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} |
| C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม} |
| |
| | สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตของจำนวนต่างๆมีดังนี้ |
| I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ | Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ |
| I+ แทนเซตของจำนวนเต็มบวก | Q+ แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นบวก |
| I แทนเซตของจำนวนเต็ม | Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ |
| N แทนเซตของจำนวนนับ | R แทนเซตของจำนวนจริง |
| |
| • เซตจำกัด | | | |
| | บทนิยาม | เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้ |
| | ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
| | | B = { a, e, i, o, u} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
| |
| เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน |
| ตัวอย่างเช่่น C = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A= B |
| ตัวอย่างเช่่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| | B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} |
| | ∴ | A = B |
| เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์ สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ {} หรือ Ø |
| ตัวอย่างเช่่น | A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} | ∴ A = Ø |
| | B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 } | ∴ ฺB = Ø |
| เนื่องจากเราสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตว่างได้ ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด |
| เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u |
| ตัวอย่างเช่่น | ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม |
| | U = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| | หรือ | U = {x | x เป็นจำนวนเต็ม.} |
| • การเขียนเซต |
| | การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ |
| 1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| | B = { a, e, i, o, u} |
| C = {...,-2,-1,0,1,2,...} |
| 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต |
| | ตัวอย่างเช่น | A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} |
| | B = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} |
| C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม} |
• การเขียนเซต
| การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ |
| 1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต |
การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ
1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต
| ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
| ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} |
ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {a, e, i, o, u}
C = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต
ตัวอย่างเช่น A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5}
B = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ}
C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม}
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตของจำนวนต่างๆมีดังนี้
I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ
I+ แทนเซตของจำนวนเต็มบวก Q+ แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นบวก
I แทนเซตของจำนวนเต็ม Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ
N แทนเซตของจำนวนนับ R แทนเซตของจำนวนจริง
• เซตจำกัด
| บทนิยาม | เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้ |
บทนิยาม เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้
| สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตของจำนวนต่างๆมีดังนี้ |
| I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ | Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ |
ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5} มีสมาชิก 5 สมาชิก
B = {a, e, i, o, u} มีสมาชิก 5 สมาชิก
• เซตอนันต์
เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน
ตัวอย่างเช่่น C = {...,-2,-1,0,1,2,...}
• เซตที่เท่ากัน
เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A= B
ตัวอย่างเช่่น A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5}
เพราะฉะนั้น A = B
• เซตว่าง
เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์ สามารถเขียนแทนได้ด้วย
สัญลักษณ์ {} หรือ Ø
| ตัวอย่างเช่่น | A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} | ∴ A = Ø |
ตัวอย่างเช่น A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} ∴ A = Ø
B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 } ∴ ฺB = Ø
เนื่องจากเราสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตว่างได้ ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด
• เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถ
เขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม
U = {...,-2,-1,0,1,2,...}
หรือ U = {x | x เป็นจำนวนเต็ม.}
| ตัวอย่างเช่่น | A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} |
| A = {1, 2, 3, 4, 5} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
| ตัวอย่างเช่น | A = {1, 2, 3, 4, 5} | มีสมาชิก 5 สมาชิก |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น