ลำดับ (Sequences)
ลำดับ หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง ลำดับทั่วๆไป
แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
- ลำดับจำกัด คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1, 2, 3, 4, ... , 100
- ลำดับอนันต์ คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1, 2, 3, 4, ....
ชนิดของลำดับ
1. ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิตเป็นลำดับซึ่งมีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับ พจน์ที่ n มีค่าคงตัวซึ่งค่าคงตัว
นี้ เรียกว่า " ผลต่างรวม " เขียนแทนด้วย d
ให้ a1 , a2 , a3 , ... เป็นลำดับเลขคณิต ผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับพจน์ที่ n ค่า d
(d = a2 - a1 ) ดังนั้น an = a1 + ( n - 1 )* d
ตัวอย่างการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต
จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5, -1, 3, 7, 11, ...
ตัวอย่าง จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5, -1, 3, 7, 11, ...
an = a1 + (n - 1)d
จากโจทย์ a1 = -5 , n = 15 , d = -1-(-5)
= -1+5
= 4
ดังนั้น a15 = -5+(15-1)4
= -5+(14 x 4)
= -5+56
พจน์ที่ 15 ของลำดับ = 51
2. ลำดับอื่น ๆ
2.1 ลำดับหลายชั้น
ลำดับหลายชั้น เป็นลำดับเลขอนุกรมมีค่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขมีลักษณะเป็นเลขอนุกรม
ด้วย เช่น
2.2 ลำดับเว้นระยะ
ลำดับเว้นระยะเป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งประกอบด้วยอนุกรมมากกว่า 1 ซ้อนกันอยู่ภายในโจทย์
เดียวกัน เช่น
2.3 ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด
ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด เป็นลำดับอนุกรมที่เกิดจากค่าความแตกต่างที่เป็นชุด คือหลาย
ตัวประกอบขึ้นมาและและใช้ค่าแตกต่างที่เป็นชุดดังกล่าวในการพิจารณาเลขอนุกรมลำดับถัดไป เช่น
2.4 ลำดับยกกำลัง
ลำดับยกกำลัง เป็นลำดับเลขอนุกรมซึ่งเกิดจากการยกกำลังของตัวเลขต่าง ๆ หรือ อาจเกิดจาก
ค่าความแตกต่างที่อาจเป็นเลขยกกำลัง เช่น
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น