วันเสาร์ที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2556

1.1 ลำดับ และ ชนิดของลำดับ


ลำดับ (Sequences)

          ลำดับ หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง ลำดับทั่วๆไป

แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ

               -  ลำดับจำกัด คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1, 2, 3, 4, ... , 100

               -  ลำดับอนันต์ คือ ลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1, 2, 3, 4, ....


ชนิดของลำดับ

          1. ลำดับเลขคณิต

               ลำดับเลขคณิตเป็นลำดับซึ่งมีผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับ พจน์ที่ n มีค่าคงตัวซึ่งค่าคงตัว

นี้ เรียกว่า " ผลต่างรวม " เขียนแทนด้วย d

               ให้ a1 , a2 , a3 , ... เป็นลำดับเลขคณิต ผลต่างระหว่างพจน์ที่ n + 1 กับพจน์ที่ n ค่า d

(d = a2 - a1 ) ดังนั้น an = a1 + ( n - 1 )* d


ตัวอย่างการหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต

          จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5, -1, 3, 7, 11, ...

ตัวอย่าง  จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับ -5, -1, 3, 7, 11, ...

                                         an = a1 + (n - 1)d

               จากโจทย์ a1 = -5     ,     n = 15     ,     d = -1-(-5)

                                                                              = -1+5

                                                                              =   4

               ดังนั้น a15  =  -5+(15-1)4

                                 =  -5+(14 x 4)

                                 =  -5+56

                พจน์ที่ 15 ของลำดับ  =  51

          2. ลำดับอื่น ๆ

               2.1 ลำดับหลายชั้น

          ลำดับหลายชั้น เป็นลำดับเลขอนุกรมมีค่าความแตกต่างระหว่างตัวเลขมีลักษณะเป็นเลขอนุกรม

ด้วย เช่น



               2.2 ลำดับเว้นระยะ

          ลำดับเว้นระยะเป็นลำดับเลขอนุกรม ซึ่งประกอบด้วยอนุกรมมากกว่า 1 ซ้อนกันอยู่ภายในโจทย์

เดียวกัน เช่น

               2.3 ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด

          ลำดับแบบมีค่าแตกต่างเป็นชุด เป็นลำดับอนุกรมที่เกิดจากค่าความแตกต่างที่เป็นชุด คือหลาย

ตัวประกอบขึ้นมาและและใช้ค่าแตกต่างที่เป็นชุดดังกล่าวในการพิจารณาเลขอนุกรมลำดับถัดไป เช่น



               2.4 ลำดับยกกำลัง

          ลำดับยกกำลัง เป็นลำดับเลขอนุกรมซึ่งเกิดจากการยกกำลังของตัวเลขต่าง ๆ หรือ อาจเกิดจาก

ค่าความแตกต่างที่อาจเป็นเลขยกกำลัง เช่น



ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น