ลำดับเลขคณิต
สูตรที่ใช้ในการคำนวนลำดับเลขคณิต
an = a1+(n-1)d
an คือ ตัวเลขของพจน์ที่ต้องการหา
a1 คือ ตัวเลขของพจน์ที่ 1
n คือ ลำดับพจน์ที่ต้องการหา เช่น พจน์ที่ 10 n จะเท่ากับ 10
d คือ ผลต่างระหว่างพจน์ที่ติดกัน เช่น d = พจน์ 2 - พจน์ 1
ตัวอย่างที่ 1 จงหาพจน์ที่ 20 ของลำดับ -13, -9, -5, -1, 3, ...
วิธีทำ a1 = -13 , n = 20 , d = -9-(-13) = 4
an = a1 + (n - 1)d
= -13 + (20 - 1)4
= 63
ตอบ 63
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
ตัวอย่างที่ 2 ลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่ง มีพจน์ที่ 10 เป็น -28 พจน์ที่ 12 เป็น -50 จงหาผลบวกของ
พจน์ที่ 5 กับ พจน์ที่ 6
วิธีทำ พจน์ที่ 10 กับ พจน์ที่ 12 ห่างกันอยู่ 1 ลำดับ จึงนำมาลบกันแล้วหารด้วย 2 เพื่อหาพจน์
ที่ 11
-50-(-28) = -22 , -22 = -11
2
นำ -28 -11 = -29 ค่าที่ได้คือพจน์ที่ 11
หาพจน์ที่ 1 ก่อน โดยการ หาพจน์ที่ 10 ที่เราทราบค่าหมดแล้ว
a1 = ? , n10 = 10 , d = -39-(-28) = -11
a10 = a1+(n10-1)d
-28 = a1+(10-1)(-11)
-28 = a1-99
a1 = 99-28 = 71
จากนั้นนำ a1 ไปใช้ในการหา a5 และ a6
a5 = 71+(5-1)(-11) = 27
a6 = 71+(6-1)(-11) = 16
นำ a5 + a6 จะได้ 27 + 16 = 43
ตอบ 43
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย
2. จงหาผลบวก 30 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต 0, 2, 4, 6, 8,...
3. จงหาผลบวก 40 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต 2, 6, 10, 14, 18,..
4. จงหาผลบวก 60 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต -2, 3, 8, 13, 18,...
5. จงหาผลบวก 75 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต 5, 2, -1, -4, -7,...
6. จงหาผลบวก 50 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต 1, 1, 3, 2, 5, ...
2 2 2
7. จงหาผลบวก 100 พจน์แรก ของลำดับเลขคณิต -1, 1, 1, 5, 7, ...
3 3 3 3
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น