1.5 การนำ ค.ร.น. มาประยุกต์ใช้

การนำความรู้ที่เกี่ยวกับ ค.ร.น. ไปใช้ในการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลัพธ์ (  5   -  5  )  +  4
                                                 8      12       15

วิธีทำ              หา ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 15 ได้ 120

                        ทำฐานของแต่จำนวนให้เป็น 120 โดยการคูณ แต่ต้องคูณทั้งล่างและบน

                         (  5  -  5  )  +  4      =      (  5 x 15  -  5 x 10  )  +  4 x 8       
                            8     12       15                 8 x 15     12 x 10      15 x 8
                           
                                                       =      (  75  -  50  )  +  32       
                                                                  120   120       120

                                                       =      ( 75 - 50 ) + 32
                                                                        120

                                                       =        57
                                                                120

                                                       =        19
                                                                 40

ตัวอย่างที่ 2  จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 36, 54 และ 63 แล้วเหลือเศษ 7 ทุกจำนวน

วิธีทำ              จำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 36, 54 และ 63 ลงตัว คือ ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 63

                        แต่ต้องการหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 36, 54 และ 63 แล้วเหลือเศษ 7 จำนวน

                        นับที่ต้องการหาจึงต้องการมากกว่า ค.ร.น. ของทั้งสามจำนวนอยู่ 7

                หา ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 63 ได้ดังนี้

                 3 )  36   54   63

                 3 )  12   18   21    

                 2 )   4     6     7

                        2     3     7

ค.ร.น. ของ 36, 54 และ 63 คือ 3 x 3 x 2 x 2 x 3 x 7 = 756

           ดังนั้น จำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 36, 54 และ 63 แล้ว เหลือเศษ 7 คือ 756 + 7 = 763

ตอบ             763