อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน
อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราส่วนของ จำนวนทีละสอง
จำนวนได้ เป็น a : b และ b : c
เมื่อ m แทนจำนวนบวกใดๆ
จะได้ว่า a : b = am : bm
และ b : c = bm : cm
ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm เมื่อ m แทนจำนวนบวก
ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตรส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ เช่น
a : b : c : d = am : bm : cm : dm เมื่อ m แทนจำนวนบวก
ตัวอย่างที่ 1 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสามเป็น 2:5:6 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 8 เซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูป
วิธีทำ ในอัตราส่วนที่กำหนดให้ 2:5:6 มี 2 เป็นความยาวของด้านที่สั้นที่สุด ถ้าต้องการให้ด้านที่สั้นที่
สุดยาวเป็น 8 จะต้องนำ 4 มาคูณทุกจำนวนในอัตราส่วนนี้
จากอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสาม ของรูปสามเหลี่ยม เป็น 2:5:6
จะได้
ดังนั้น ความยาวรอบรูปเท่ากับ
= 52 เซนติเมตร
ตอบ 52 เซนติเมตร
ตัวอย่างที่ 2 ในการผสมคอนกรีต อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยน้ำหนัก เป็น 1:2 และ อัตราส่วนของ
ทรายต่อหินโดยน้ำหนัก เป็น 3:2 ถ้าใช้ปูน 24 ตัน จะต้องใช้ทรายและหินอย่างละกี่ตัน
วิธีทำ อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยน้ำหนัก เป็น 1:2
อัตราส่วนของทรายต่อหินโดยน้ำหนัก เป็น 3:2
จะได้ อัตราส่วนของปูนต่อทราย โดยน้ำหนัก เป็น
ดังนั้น อัตราส่วนของปูนต่อทรายต่อหินโดยน้ำหนัก เป็น
นั่นคือ จะต้องใช้ทราย 48 ตัน และหิน 32 ตัน
ตอบ 48 ตัน และ 32 ตัน
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น