1.5 อนุกรมเรขาคณิต ( Geometric Series )

อนุกรมเรขาคณิต ( Geometric Series )

               ให้ s_n เป็นผลบวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิต ดังนั้น s_n = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n  สูตรผล

บวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิต

แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย

1.  จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต เมื่อกำหนดให้

     1.1)     n = 4 , a₁ = 3 , r = 2     จากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้เราสามารถหาอนุกรมเรขาคณิต ได้ดังนี้

     1.2)     n = 7 , a₁ = 5 , r = 4     จากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้เราสามารถหาอนุกรมเรขาคณิต ได้ดังนี้

     1.3)      n = 9 , a₁ = - 3 , r = 5       จากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้เราสามารถหาอนุกรมเรขาคณิต ได้ดังนี้

     1.4)      n = 11 , a₁ = - 7 , r = 3    จากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้เราสามารถหาอนุกรมเรขาคณิต ได้ดังนี้

     1.5)     n = 14 , a₁ = - 5 , r = - 2    จากสิ่งที่ โจทย์ กำหนดให้เราสามารถหาอนุกรมเรขาคณิต ได้ดังนี้

_________________________________________________________________________________

2.  จงหาผลบวก 9 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต  2 + 6 + 18 + 54 + ....

           จากอนุกรมเรขาคณิต เราจะได้     a1 = 2       ,     r = 3

                             ดังนั้น ผลบวก 9 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต คือ

________________________________________________________________________________

3. จงหาผลบวก 8 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต    9 + 12 + 16 + 64 + ....  
                                                                                                         3

                   จากอนุกรมเรขาคณิต เราจะได้

                                  a1 = 9           ,            r = 12 = 4
                                                                           9     3

                   ดังนั้น ผลบวก 8 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต คือ

________________________________________________________________________________