3.1 ความหมายของเลขยกกำลัง

3.1 ความหมายของเลขยกกำลัง

               การยกกำลัง คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เขียนอยู่ในรูป aⁿ ซึ่งประกอบด้วย

สองจำนวนคือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง (หรือ กำลัง) n การยกกำลังมีความหมายเหมือนการคูณซ้ำ ๆ กัน

คือ a คูณกันเป็นจำนวน n ตัว เมื่อ n เป็นจำนวนใดๆ

คล้ายกับการคูณซึ่งมีความหมายเหมือนการบวกซ้ำ ๆ กัน

               โดยปกติเลขชี้กำลังจะแสดงเป็นตัวยกอยู่ด้านขวาของฐาน จำนวน aⁿ อ่านว่า a ยกกำลัง n

หรือเพียงแค่ a กำลัง n ในภาษาอังกฤษอาจเรียกการยกกำลังบางตัวต่างออกไปเช่น a² จะเรียกว่า square

และ a³ เรียกว่า cube เป็นต้น เมื่อตัวยกไม่สามารถใช้ได้เช่นในข้อความแอสกี ก็มีรูปแบบการเขียนอย่าง

อื่นที่ใช้กันอาทิ a^n เป็นต้น


               เลขยกกำลัง aⁿ อาจนิยามให้ n เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้เมื่อค่า a ไม่เป็นศูนย์ ตามปกติไม่

สามารถกระจายจำนวนจริง a กับ n ได้ทุก ๆ ค่าโดยธรรมชาติ แต่เมื่อฐาน a เป็นจำนวนจริงบวก จำนวน

aⁿ สามารถนิยามเลขชี้กำลัง n ได้ทุกค่าแม้แต่จำนวนเชิงซ้อนผ่านฟังก์ชันเลขชี้กำลัง e^z ฟังก์ชัน

ตรีโกณมิติก็สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการยกกำลังได้

ถ้า a ยกกำลังด้วย 1 จะเท่ากับตัวมันเอง

ถ้า a ยกกำลังด้วย 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ 

ถ้า a ยกกำลังติดลบ จะเท่ากับ 1 ส่วนด้วย a ยกกำลังบวก


ตัวอย่างเลขยกกำลัง

a² = a × a × a

2³ = 2 × 2 × 2

-3³ = (-3) × (-3) × -(3)

-3⁴ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 3⁴

2^-2 = 1 / 2²